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1、所有面积的计算公式平面图形 名称 符号 周长c和面积s 正方形 a—边长 c=4a s=a2 长方形 a和b-边长 c=2(a b) s=ab 三角形 a,b,c-三边长 h-a边上的高 s-周长的一半 a,b,c-内角 其中s=(a b c)/2 s=ah/2 =ab/2·sinc =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 =a2sinbsinc/(2sina) 四边形 d,d-对角线长 α-对角线夹角 s=dd/2·sinα 平行四边形 a,b-边长 h-a边的高 α-两边夹角 s=ah =absinα 菱形 a-边长 α-夹角 d-长对角线长 d-短对角线长 s=dd/2 =a2sinα 梯形 a和b-上、下底长 h-高 m-中位线长 s=(a b)h/2 =mh 圆 r-半径 d-直径 c=πd=2πr s=πr2 =πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 c=2r+2πr×(a/360) s=πr2×(a/360) 弓形 l-弧长 b-弦长 h-矢高 r-半径 α-圆心角的度数 s=r2/2·(πα/180-sinα) =r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 =παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 =r(l-b)/2 bh/2 ≈2bh/3 圆环 r-外圆半径 r-内圆半径 d-外圆直径 d-内圆直径 s=π(r2-r2) =π(d2-d2)/4 椭圆 d-长轴 d-短轴 s=πdd/4 立方图形 名称 符号 面积s和体积v 正方体 a-边长 s=6a2 v=a3 长方体 a-长 b-宽 c-高 s=2(ab ac bc) v=abc 棱柱 s-底面积 h-高 v=sh 棱锥 s-底面积 h-高 v=sh/3 棱台 s1和s2-上、下底面积 h-高 v=h[s1 s2 (s1s1)1/2]/3 拟柱体 s1-上底面积 s2-下底面积 s0-中截面积 h-高 v=h(s1 s2 4s0)/6 圆柱 r-底半径 h-高 c—底面周长 s底—底面积 s侧—侧面积 s表—表面积 c=2πr s底=πr2 s侧=ch s表=ch 2s底 v=s底h =πr2h 空心圆柱 r-外圆半径 r-内圆半径 h-高 v=πh(r2-r2) 直圆锥 r-底半径 h-高 v=πr2h/3 圆台 r-上底半径 r-下底半径 h-高 v=πh(r2+rr+r2)/3 球 r-半径 d-直径 v=4/3πr3=πd2/6 球缺 h-球缺高 r-球半径 a-球缺底半径 v=πh(3a2 h2)/6 =πh2(3r-h)/3 a2=h(2r-h) 球台 r1和r2-球台上、下底半径 h-高 v=πh[3(r12+r22) h2]/6 圆环体 r-环体半径 d-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径 v=2π2rr2 =π2dd2/4 桶状体 d-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高 v=πh(2d2+d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) v=πh(2d2+dd+3d2/4)/15 (母线是抛物线形)。
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